设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c图像与直线y=1相切与点(0,1),且函数的极小值为-3 求a,b,c的值 要详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:24:44

设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c图像与直线y=1相切与点(0,1),且函数的极小值为-3 求a,b,c的值 要详细过程
设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c图像与直线y=1相切与点(0,1),且函数的极小值为-3 求a,b,c的值 要详细过程

设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c图像与直线y=1相切与点(0,1),且函数的极小值为-3 求a,b,c的值 要详细过程
f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(-3)=27-6a+b=0
f'(0)=b=0 (在(0,1)点与y=1的斜率一样)
a=27/6=9/2
f(0)=c=1
所以a=9/2,b=0,c=1