y=3/2+2cosx-cos2x的最小值是能算到y=-2cos²x+2cosx +5/2关键是 y=-2(cosx-1/2)^2+3,这步是怎么配方的,不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:50:49

y=3/2+2cosx-cos2x的最小值是能算到y=-2cos²x+2cosx +5/2关键是 y=-2(cosx-1/2)^2+3,这步是怎么配方的,不懂
y=3/2+2cosx-cos2x的最小值是
能算到y=-2cos²x+2cosx +5/2
关键是 y=-2(cosx-1/2)^2+3,这步是怎么配方的,不懂

y=3/2+2cosx-cos2x的最小值是能算到y=-2cos²x+2cosx +5/2关键是 y=-2(cosx-1/2)^2+3,这步是怎么配方的,不懂
解 cos2x=2cosx^2-1
-cos2x=-2cos^2x+1
所以y=3/2+2cosx-cos2x
变为y=-2cos²x+2cosx +5/2
y=-2(cos^2x-cosx)+5/2
y=-2(cos^2x-cosx+1/4)+5/2-2*(-1/4)
y=-2(cosx-1/2)^2+5/2+1/2
y=-2(cosx-1/2)^2+3