首项为1,公比为q的等比数列的前n项和为S[n],求n趋于正无穷时S[n]/S[n+1]的极限如题

首项为1,公比为q的等比数列的前n项和为S[n],求n趋于正无穷时S[n]/S[n+1]的极限如题
首项为1,公比为q的等比数列的前n项和为S[n],求n趋于正无穷时S[n]/S[n+1]的极限
如题

首项为1,公比为q的等比数列的前n项和为S[n],求n趋于正无穷时S[n]/S[n+1]的极限如题
Sn=(q^n-1)/(q-1)
S(n+1)=(q*q^n-1)/(q-1)
Sn/S(n+1)=(q^n-1)/(q*q^n-1)
若q<1
limSn/S(n+1)=(0-1)/(0-1)=1
若q>1
limSn/S(n+1)=(1-1/q^n)/(q-1/q^n)=1/q