丨x+1丨+丨2x-3丨=丨3x-2丨这道题怎么做?丨x+1丨+丨2x-3丨=丨3x-2丨,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:31:50

丨x+1丨+丨2x-3丨=丨3x-2丨这道题怎么做?丨x+1丨+丨2x-3丨=丨3x-2丨,
丨x+1丨+丨2x-3丨=丨3x-2丨这道题怎么做?
丨x+1丨+丨2x-3丨=丨3x-2丨,

丨x+1丨+丨2x-3丨=丨3x-2丨这道题怎么做?丨x+1丨+丨2x-3丨=丨3x-2丨,
这种绝对值方程首先要想到的就是去绝对值,这个方程有3个点x=-1,x=2/3,x=3/2
分四个区间讨论(建议画个图),x

解法:分段讨论解方程:此题与3个数:-1,2/3,3/2有关,故
(1)当x<-1时,有-x+1-2x+3=-3x+2,4=2,无解
(2)-1≤x≤2/3时,有x+1-2x+3=-3x+2,2x=-2,x=-1
(3)2/3(4)x>3/2时,有x+1+2x-3=3x-2,-2=-2恒成立,故x可...

全部展开

解法:分段讨论解方程:此题与3个数:-1,2/3,3/2有关,故
(1)当x<-1时,有-x+1-2x+3=-3x+2,4=2,无解
(2)-1≤x≤2/3时,有x+1-2x+3=-3x+2,2x=-2,x=-1
(3)2/3(4)x>3/2时,有x+1+2x-3=3x-2,-2=-2恒成立,故x可取大于3/2的任意实数
综上所述,原方程的解集为{-1}∪[3/2,+∞)

收起

分段,已X=-1,二分之三,三分之二为分界点