凸四边形ABCD中,AB,AD,DC中点分别为E,P,F,过P作PH⊥EF于H,求证:ABCD的面积=2EF*PH.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:03:25

凸四边形ABCD中,AB,AD,DC中点分别为E,P,F,过P作PH⊥EF于H,求证:ABCD的面积=2EF*PH.
凸四边形ABCD中,AB,AD,DC中点分别为E,P,F,过P作PH⊥EF于H,求证:ABCD的面积=2EF*PH.

凸四边形ABCD中,AB,AD,DC中点分别为E,P,F,过P作PH⊥EF于H,求证:ABCD的面积=2EF*PH.
凸四边形就像菱形这个形状的.
因为都是中点,所以你这个ABCD的面积也就是四边形AEFD面积的2倍
四边形AEFD的面积=2×EF×PH÷2=EF×PH
所以ABCD的面积=2EF*PH

缺图,没有图吗?

连结EP和FP
三角形ABD中,E为AD中点,P为BD中点 所以EP=1/2AB
同理,三角形BCD中,FP=1/2CD
因为AB=CD 所以FP=EP 根据中垂线定义
中三角形EFP中,PH垂直于EF,FP=EP 所以H为EF中点

花辅助线,或者把四边形拆分

如图所示,四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 四边形ABCD中,AD‖BC,AB不平行DC,M是AD的中点,MB=MC.求证:四边形ABCD是等腰梯形 在四边形ABCD中 AB=DC MN 分别是AD BC的中点在四边形ABCD中 AB=DC M,N 分别是AD,BC的中点 ∠A=∠D,试说明:MN⊥BC 在四边形ABCD中,AD垂直DC,AB=AD=a,DC=1,E是BC中点,则向量AE*向量CB= 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC的中点.求证:四边形MENF是菱形 已知:梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点MNEF分别是边AD BC AB DC的中点,求证:四边形MENF是菱形 如图一,在任意四边形ABCD中,E为AD中点,F为BC中点,证明:向量AB+向量DC=2向量EF 已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC) 已知在四边形ABCD中,AD‖BC,直线MN经过AB的中点M和DC的中点N,试用同一法证明 MN平行BC 已知在四边形ABCD中,AD‖BC,直线MN经过AB的中点M和DC的中点N,试用同一法证明 MN平行BC 如图,在空间四边形ABCD中,AB的中点为E,DC的中点为F,证明向量EF=1/2(向量AD+向量BC) 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH 四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB的中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H, 几何问题在四边形ABCD中,E、F分别是AB和DC的中点,且EF=1/2(AD+BC);证明AD//BC 在四边形ABCD中,E、F分别是AB和DC的中点,且EF=1/2(AD+BC);证明AD//BC 如图,四边形ABCD中,AB//CD,BC=DC,AD⊥BD,.E是BD的中点,求证;四边形OCED是菱形如图,四边形ABCD中,AB//CD,BC=DC,AD⊥BD,E是BD的中点,求证;四边形OCED是菱形求证;四边形BCED是菱形 在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD.求证:四边形BMDN是菱形 在四边形ABCD中,AB与DC不平行,M N分别是AD和BC的中点,说明MN小于1/2(AB+CD)