已知函数f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2),求:证明它是偶函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 01:56:59
已知函数f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2),求:证明它是偶函数
已知函数f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2),求:证明它是偶函数
已知函数f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2),求:证明它是偶函数
偶函数的标准是
f(x)=f(-x)
f(-x)=(-x){1/[2^(-x)-1]+1/2}
=(-x){1/[(1/2)^x-1]+1/2}
=(-x){1/[(1-2^x)/2^x+1/2}
=(-x)[2^x/(1-2^x)+1/2]
=(-x)(2*2^x+1-2^x)/2(1-2^x)
=x[(2^x+1)/2(2^x-1)] (1)
f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2)
=x[(2+2^x-1)/2(2^x-1)]
=x[(2^x+1)/2(2^x-1)] (2)
(1)=(2)
所以 证明它是偶函数
f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2)
=x(2^x+1)/2(2^x-1)
f(-x)=-x(2^(-x)+1)/2(2^(-x)-1)
=-x(1+2^x)/2(1-2^x)
=x(1+2^x)/2(2^x-1)=f(x)
故是偶函数
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)= 2^x+1,x
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数
已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1
已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于?
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x
已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0;2x+1,x
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)
已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)