已知0＜a＜1.求证1\a+4\1-a≥9.假设1\a+4\1-a＜9,因为0＜a＜1,所以1-a+4a=9a-9a2即9a2-6a+1＜0,（3x-1）的平方＜0,所以原命题成立.

已知0＜a＜1.求证1\a+4\1-a≥9.假设1\a+4\1-a＜9,因为0＜a＜1,所以1-a+4a=9a-9a2即9a2-6a+1＜0,（3x-1）的平方＜0,所以原命题成立.
已知0＜a＜1.求证1\a+4\1-a≥9.
假设1\a+4\1-a＜9,因为0＜a＜1,所以1-a+4a=9a-9a2即9a2-6a+1＜0,（3x-1）的平方＜0,所以原命题成立.

已知0＜a＜1.求证1\a+4\1-a≥9.假设1\a+4\1-a＜9,因为0＜a＜1,所以1-a+4a=9a-9a2即9a2-6a+1＜0,（3x-1）的平方＜0,所以原命题成立.
你这个反证法是可行的!
1/a+4/(1-a)
=[a+(1-a)]/a+4[(1-a)+a]/(1-a)
=1+[(1-a)/a]+4+[4a/(1-a)]
=5+[(1-a)/a]+[4a/(1-a)]
≥5+2√{[(1-a)/a]*[4a/(1-a)]}
=5+2√4
=9
当且仅当(1-a)/a=4a/(1-a),即a=1/3时取等号.