圆心在直线x-3y=0上的圆与y轴相切,且该圆圆心到直线y=x的距离为根号2,求此圆的标准方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:42:45

圆心在直线x-3y=0上的圆与y轴相切,且该圆圆心到直线y=x的距离为根号2,求此圆的标准方程
圆心在直线x-3y=0上的圆与y轴相切,且该圆圆心到直线y=x的距离为根号2,求此圆的标准方程

圆心在直线x-3y=0上的圆与y轴相切,且该圆圆心到直线y=x的距离为根号2,求此圆的标准方程
到直线y=x距离为根号2的点轨迹方程为：y=x+2（自己证）
所以圆心就是y=x+2和x-3y=0的交点 也就是（-3,-1）
设标准方程为（x+3)^2+(y+1)^2=r^2
因为与y轴相切
所以x=0时方程只有一个y值即：
关于y的方程：9+（y+1）^2=r^2有二重根
整理得y^2+2y+10-r^2=0 的判别式等于零
判别式=4-4（10-r^2）=4r^2-36=0
r^2=9
标准方程是（x+3)^2+(y+1)^2=9
卖花妞你设（3t,t）那r应该等于3t,你错了!

求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程. 求圆心在X轴上,半径为4且与直线X=2相切的圆的方程求圆心在Y轴上，半径为2且与直线Y=8相切的圆的方程.求圆心在Y轴上，半径为3且与直线Y=-4相切的圆的方程. 求圆心在直线2x-y-3=0上,且与两坐标轴相切的圆的方程 求圆心在直线X-2Y-3=0上且与两坐标轴相切的圆的方程 圆心在直线2x-3y+5=0上,且与两坐标轴相切,求圆的方程 球圆心在直线y=-4x上,并且与直线l：x+y-1=0相切与点p（3,-2）的圆方程 圆心在y轴上,且与直线y=x相切于点(1.1)的圆的方程为? 与y轴相切圆心在直线y=2x上且半径为2的圆的方程式? 若圆C的圆心在直线L:X-Y-1=0上,且与Y轴相切于（0,3）点,求圆C的方程 求过点C(1,4),圆心在直线3x-y=0上,且与Y轴相切的圆的方程 求圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X+Y-3=0相切,半径为2根号2的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）的圆的方程 求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程 圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2） 已知一个圆和Y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,且圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.因为圆心在直线x-3y=0上,且与y轴相切,所以可设所求圆的方程为（x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2∵圆心到直线y=x的距离d=3a-a 求圆心直线3x-y=0上 与X轴相切 且被直线x-y=0截得的弦长为 2*根7 的圆的方程求圆心在直线上