已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BD与CE相交于O,AH⊥CE,H为垂足,AG⊥BD,G为垂足,AH=AG,求证OB=OC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:46:14

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BD与CE相交于O,AH⊥CE,H为垂足,AG⊥BD,G为垂足,AH=AG,求证OB=OC
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BD与CE相交于O,AH⊥CE,H为垂足,AG⊥BD,G为垂足,AH=AG,求证OB=OC

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BD与CE相交于O,AH⊥CE,H为垂足,AG⊥BD,G为垂足,AH=AG,求证OB=OC
（思路：连接OA,并证明△AOC=△AOB)
证明：连接AO
在△AOH和△AOG中,
因为 AH⊥CE ,AG⊥BD
所以 ∠AHO=∠AGO=90度
又因为 AH=AG 且AO为这两个三角形的同边
所以 △AOH=△AOG ∠AOG=∠AOH
在 △ABG和△ACH中
∠AHC=∠HGB=90度 AB=AC
∠EOB=DOC(两对角相等）
所以 ∠AOC=∠AOG+∠DOC=∠AOH+∠EOB=∠AOB
△AOC=△AOB
所以OB=OC

Rt△AGB≡Rt△AHC (SSS)
=> ∠ABG=∠ACH
=> ∠CBG=∠BCH
=> OB=OC

请问你是在做堂堂练么？~初二党？~~

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 已知如图在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积帮个忙,在今晚之前解决 ok已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF..求证,∠EDF=∠B 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF.求证∠EDF=∠B. 如图在△ABC和三角形ACD中,已知AB=AC,角B,求证:AD是角BAC的平分线.：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：图如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 如图,在△ABC中,已知AB=根号6,∠B=45°,∠C=60°,求AC,BC的长已知如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.求证:AB=AC+CD 已知:如图,1-Z-4,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证：AB=AC+CD 如图已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,求AB;AC;BC 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数?