一个圆柱底面周长是一个圆锥底面的周长三分之二,而圆锥的高是圆柱高的五分之二.问圆锥体积是圆柱体积的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:58:02

一个圆柱底面周长是一个圆锥底面的周长三分之二,而圆锥的高是圆柱高的五分之二.问圆锥体积是圆柱体积的
一个圆柱底面周长是一个圆锥底面的周长三分之二,而圆锥的高是圆柱高的五分之二.问圆锥体积是圆柱体积的

一个圆柱底面周长是一个圆锥底面的周长三分之二,而圆锥的高是圆柱高的五分之二.问圆锥体积是圆柱体积的
圆柱底面周长：圆锥底面周长＝2：3
则圆柱底面半径：圆锥底面半径＝2：3
圆柱底面积：圆锥底面积＝2×2：3×3＝4：9
圆柱高：圆锥高＝5：2
圆柱体积：圆锥体积＝4×5：9×2×3分之1＝10：3
圆锥体积是圆柱体积的3÷10＝10分之3

3/10

4)设圆柱底面半径为r1，高为h1，底面周长为L1=2*PI*r1，
圆锥底面半径为r2，高为h2，底面周长为L2=2*PI*r2， (1)
因为L1=L2*（2/3),h2=h1*(2/5) ,所以 r1=2*r2/3 (2)
圆柱的体积为V1,圆锥的体积为V2, V1=PI*(r1)^2*h1 (3) ...

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4)设圆柱底面半径为r1，高为h1，底面周长为L1=2*PI*r1，
圆锥底面半径为r2，高为h2，底面周长为L2=2*PI*r2， (1)
因为L1=L2*（2/3),h2=h1*(2/5) ,所以 r1=2*r2/3 (2)
圆柱的体积为V1,圆锥的体积为V2, V1=PI*(r1)^2*h1 (3) V2=PI*(r2)^2*h2/3 （4）
联立四个方程，解得 V2/V1=10/3

收起

圆柱半径R高H,圆锥半径r高h
2πR/2πr=2/3 R/r=2/3 S/s=4/9 H/h=5/2
V:v=1/3sh/SH=10/3