X+Y=-1,则X^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+XY^2+5XY^3+Y^4的值等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:54:48

X+Y=-1,则X^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+XY^2+5XY^3+Y^4的值等于多少
X+Y=-1,则X^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+XY^2+5XY^3+Y^4的值等于多少

X+Y=-1,则X^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+XY^2+5XY^3+Y^4的值等于多少
本题对数学技巧要求较高
不过更具条件我们还是能够得出一些提示的 X+Y=-1
就需要将算式化为X+Y或其平方的式子来
原式
=5XY(X+Y)^2+(X^2-Y^2)^2+XY^2+XY^2
=5XY+ (X-Y)^2+XY^2+XY^2
=5XY+ X^2+Y^2-2XY+XY^2+XY^2
= XY +XY^2+XY^2+(X+Y)^2
=XY(X+Y+1)+1
= XY(1-1)+1=1