若分式(2x+1)/x²-2x+1的值为正数,求x的取值范围.

若分式(2x+1)/x²-2x+1的值为正数,求x的取值范围.
若分式(2x+1)/x²-2x+1的值为正数,求x的取值范围.

若分式(2x+1)/x²-2x+1的值为正数,求x的取值范围.
(2x+1)/(x²-2x+1)
=(2x+1)/(x-1)²
令(2x+1)/(x-1)²>0
平方项恒非负,(x-1)²≥0,分式有意义,(x-1)²≠0,因此(x-1)²>0
要不等式成立,只要2x+1>0且x-1≠0
2x+1>0 x>-1/2
x-1≠0 x≠1
综上,得x>-1/2且x≠1

原式=（2X+1)/(X-1)∧2 值为正数 所以X＞-(1/2) 且x≠1