如图,AB与CD是两条垂直的直径,圆O的半径为15厘米,AEB是以C为圆心,以BC为半径的圆弧,求阴影部分的面积两小时内给答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:38:30

如图,AB与CD是两条垂直的直径,圆O的半径为15厘米,AEB是以C为圆心,以BC为半径的圆弧,求阴影部分的面积两小时内给答案
如图,AB与CD是两条垂直的直径,圆O的半径为15厘米,AEB是以C为圆心,以BC为半径的圆弧,求阴影部分的面积
两小时内给答案

如图,AB与CD是两条垂直的直径,圆O的半径为15厘米,AEB是以C为圆心,以BC为半径的圆弧,求阴影部分的面积两小时内给答案
这个不难
三角形boc为直角等腰三角形
所以bc=15√2
ab=30
oc=15
三角abc=15x30x1/2=225
扇形acbe=1/4πbc^2=450π/4
阴影=扇形-三角=450π/4-225

由题目条件可得:角ACB为90度。
BC^2=OC^2+OB^2=15^2+15^2=450
弧ACB构成一个四分之一的圆,其面积是1/4(πBC^2)=450π/4
三角形ABC的面积为:(1/2)*(30)*15=225
阴影部分的面积,就是四分之一圆减去三角形ABC的面积,即为:450π/4-225

因为OC=OB=15,AB⊥CD,
因此BC=15根号2,∠OCB=45度,同理,∠ACO=45度
所以∠ACB=90度,
S弧AEBC=1/4πBC^2=225π/2
S△ACB=1/2AB*OC=225
S阴影=S弧AEBC-S△ACB=225(π/2-1)

如图,AB为圆O的直径,弦CD与AB相交,AE垂直CD,BF垂直CD,垂足分别是E、F.求证:CE=DF. 如图AB是园心O 的直径,CD为弦,AB垂直CD,OE垂直AD于E,OE与BC有什么数量关系,说明理 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 如图,CD是圆O的直径,CD垂直弦AB,求证:∠ACD=∠BCD 如图,AB为圆O的直径,弦AB=3cm,BC=4cm,CD垂直AB,垂直为D,则AD=?,CD=? 如图 AB为圆O的直径,CD为弦,过C、D分别作CN垂直CD DM垂直CD,分别交AB于N M 请问AN与BM是否相等?说明理 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD垂直于AB.P是弧CD上一点,角APC与角APD相等吗?为什么? 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. 如图,圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三ji圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三角形DCE形状 如图AB是圆O的直径点C在BA延长线上直线CD垂直与半径OD弦DF垂直AB与点E线段CD=10连接BD求证角CDE=2角B 如图,已知⊙O中,直径CD与弦AB垂直,垂足为E,CD=10,DE=2,求AB的长 如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长不用相似证明 如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 如图CD是圆O的直径,CD=10,弦AB垂直CD,E为垂足,AB=8,则OE=? 如图 AB为圆O的直径 CD是圆O的切线 C是切点 AD垂直于CD AD的延长线与BC延长线相交于点E 求证AE=AB 已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ADBC是正方形 如图,AB是圆o的弦,CD是圆o的直径,CD⊥AD,垂直点为点M,EF是圆o的切线,切点为E,切交如图,AB是圆o的弦,CD是圆o的直径,CD⊥AD,垂直点为点M,EF是圆o的切线,切点为E,且交BA的延长线与点F,连接EC,叫弦AB与