作业帮如图①,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（0,10）、（8,4）,顶点C、D在第一象限．点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点E（4,0）出发,沿 轴正方向以相同速度运动．当点P
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:55:01
如图①,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（0,10）、（8,4）,顶点C、D在第一象限．点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点E（4,0）出发,沿 轴正方向以相同速度运动．当点P
如图①,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（0,10）、（8,4）,顶点C、D在第一象限．点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点E（4,0）出发,沿 轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时,P、Q两点同时停止运动,设运动的时间为t秒．
（1）求正方形ABCD的边长．
（2）当点P在AB边上运动时,△OPQ的面积S(平方单位)与时间 (秒)之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示）,求P、Q两点的运动速度．
（3）求（2）中面积S(平方单位)与时间 (秒)的函数关系式及面积S最大值时点P的坐标．
（4）若点P、Q保持（2）中的速度不变,则点P沿着AB边运动时,∠OPQ的大小随着时间 的增大而增大；沿着BC边运动时,∠OPQ的大小随着时间 的增大而减小．当点P沿着这两边运动时,使∠OPQ=90°的点P有__________个．
如图①,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（0,10）、（8,4）,顶点C、D在第一象限．点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点E（4,0）出发,沿 轴正方向以相同速度运动．当点P
（1）10,很简单AB两点距离就是
（2）、（3）设速度为v则三角形面积S=0.5*Yp*OQ（Yp为P点的纵坐标）
Q点坐标为（0,4+vt）P点坐标由A、B、P三点共线,AP=vt两个条件算得为
（0.8vt,10-0.6vt）
S=0.5*Yp*OQ=0.5(10-0.6vt）*（4+vt）具体答案由图上给的条件算出.
第三问将v带入可得解析式,将s写成（t-a）*（t-a）+b形式,得出最大值为b,此时t=a,带入P坐标可得
（4）能,两个.既然题目已经给出∠OPQ的变化趋势,则可知P在B点时∠OPQ取最大值,所以可以求得当P运动到B点时的,∠OPQ的大小,若90°则还要计算下当P运动到C点时∠OPQ的大小若其小于等于90,两个.若其大于90,一个.经计算当P点运动到B点时∠OPQ即∠OBQ>90°当P点运动到C点时即∠OPQ即∠OCQ