在梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB中点,且梯形的面积为20则图中阴影部分的面积为?答案是10,但我说不出个所以然,要过程,简单思路也行,这题要辅助线的,图画好了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:50:30

在梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB中点,且梯形的面积为20则图中阴影部分的面积为?答案是10,但我说不出个所以然,要过程,简单思路也行,这题要辅助线的,图画好了
在梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB中点,且梯形的面积为20则图中阴影部分的面积为?
答案是10,但我说不出个所以然,要过程,简单思路也行,这题要辅助线的,

图画好了

在梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB中点,且梯形的面积为20则图中阴影部分的面积为?答案是10,但我说不出个所以然,要过程,简单思路也行,这题要辅助线的,图画好了
取CD中点F,连接EF,则EF为梯形中位线
所以EF‖AD‖BC且EF=(AD+BC)/2
设梯形的高为h,则△DEF和△CEF在边EF上的高都为h/2
S梯形=(AD+BC)*h/2
S△CDE=S△DEF+S△CEF=1/2*EF*h/2+1/2*EF*h/2
=EF*h/2
=(AD+BC)/2*h/2
=S梯形/2
=20/2
=10

不知道哪部分是阴影。。
延长DE,交CB的延长线于点F,可证△ADE≌△FBE
∴ED=EF,△CDF的面积=梯形ABCD的面积=20
∵AE=BE
∴S△CDE的面积=1/2S△CDF的面积=10

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 已知:在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证:梯形ABCD的面积=AD*EF 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE垂直BD.求证:BE=AD 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点,求证四边形EFGH是菱形 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,DE垂直CE.求证AD+BC=DC 在梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,且EF平行BC,则DF和FC有什么关系?为什么? 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC垂直BC,点E是AB的中点,EC平行AD,则角ABC等于多少度? 已知,如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直BE 在梯形ABCD中,AD平行BC,点E是DC边上的中点,且AB=BC+AD.试证明BE垂直AE 在梯形ABCD中,AD平行BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系? 在梯形ABCD中,E是CD的中点,AD平行于BC,AE垂直于BE,试说明AB=BC+AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是CD中点,且BE平分∠ABC.求证:AB=AD+BC 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC