作业帮如图,阴影部分的面积是5平方厘米,AE=ED,BD=2DC,则S△ABC=（ ）平方厘米.告诉我在哪里添加辅助线,最后就是正确答案!(⊙o⊙)…SORRY,图小了一点点……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:26:31
如图,阴影部分的面积是5平方厘米,AE=ED,BD=2DC,则S△ABC=（ ）平方厘米.告诉我在哪里添加辅助线,最后就是正确答案!(⊙o⊙)…SORRY,图小了一点点……
如图,阴影部分的面积是5平方厘米,AE=ED,BD=2DC,则S△ABC=（ ）平方厘米.
告诉我在哪里添加辅助线,最后就是正确答案!
(⊙o⊙)…SORRY,图小了一点点……
如图,阴影部分的面积是5平方厘米,AE=ED,BD=2DC,则S△ABC=（ ）平方厘米.告诉我在哪里添加辅助线,最后就是正确答案!(⊙o⊙)…SORRY,图小了一点点……
因为AE=ED BD=2DC 根据三角形共用一个底的关系 可以得出以下算式：
a+b=5
a=c
b+c=2d
b=e
三角形面积=a+b+c+d+e=a+b+a+0.5b+b=a+b+a+0.5(b+a)+b=2.5(a+b)=12.5
如果不采用我的回答,我再也不回答这类似的问题了
一看就简单明了,以后做这样的题 就要把各个三角形用 符号表示,不要用 S(ABE)……谁看谁头大
连接EC
S(BED)：S(EDC)=BD：DC=2：1
S(BED)=2S(EDC)
S(AEB)：S(BED)=AE：DE=1：1
S(AEB)=S(BED)
S(AEB):S(BEC)=AF：FC
S(BED)：[S(BED)+S(EDC)]=AF:FC
S(BED):3S(BED)/2=AF:FC
AF:FC=2:3
...
全部展开
连接EC
S(BED)：S(EDC)=BD：DC=2：1
S(BED)=2S(EDC)
S(AEB)：S(BED)=AE：DE=1：1
S(AEB)=S(BED)
S(AEB):S(BEC)=AF：FC
S(BED)：[S(BED)+S(EDC)]=AF:FC
S(BED):3S(BED)/2=AF:FC
AF:FC=2:3
S(AEF):S(EFC)=AF:FC=2:3
S(EFC)=3S(AEF)/2
S(AEB)+S(EFC)+S(EDC)=S(BED)+S(BED)/2+3(AEF)/2
=(3/2)*[S(BED)+S(AEF)]=3/2*5=15/2
S(ABC)=S(AEB)+S(EFC)+S(EDC)+S阴
=15/2+5
=25/2
收起
AD是垂线吗？
做DH∥AC ∴∠FAE=∠HDE，∠AFE=∠DHE ∵AE=DE ∴△AFE≌△DHE(AAS0 ∴AF=DH ∵BD=2DC即BD/DC=2 ∴BD/BC=2/3[BD/(DB+DC)=2/(1+2)] ∵DH∥AC ∴∠BDH=∠BCF，∠BHD=∠BFC ∴△BDH∽△BCF ∴DH/FC=BD/BC=2/3 ∴AF/FC=2/3 AF/AC=2/5 ∵AE=DE,△ABE和△BDE等高 ∴S△ABE=S△BDE ∴S△ABF=S△AFE+S△ABE=S△AFE+S△BDE=5 ∵△ABF和△ABC在AC上等高 ∴S△ABF/S△ABC=AF/AC=2/5 ∴S△ABC=5/2S△ABF=5/2×5=12.5