如图,平行四边形ABCD中,E,F为边AD,BC上的点,且AE=CF连接AF、EC、BE、DF交于M、N试说明MFNE是平行四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:27:00

如图,平行四边形ABCD中,E,F为边AD,BC上的点,且AE=CF连接AF、EC、BE、DF交于M、N试说明MFNE是平行四边形
如图,平行四边形ABCD中,E,F为边AD,BC上的点,且AE=CF连接AF、EC、BE、DF交于M、N试说明MFNE是平行四边形

如图,平行四边形ABCD中,E,F为边AD,BC上的点,且AE=CF连接AF、EC、BE、DF交于M、N试说明MFNE是平行四边形
证明：∵ABCD是平行四边形,则AD‖BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形.回答完毕.

因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC且AD平行于BC， 所以AE平行于CF，因为AE=CF， 所以，四边形AECF是平行四边形，则有AF平行于EC，EN平行于MF。 同理，AD=BC AE=CF, 推出ED=BF。因为ED平行于BF，所以四边形BFDE是平行四边形，则有BE平行于DF，ME平行于NF。 所以四边形MENF是平行四边形。...

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因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC且AD平行于BC， 所以AE平行于CF，因为AE=CF， 所以，四边形AECF是平行四边形，则有AF平行于EC，EN平行于MF。 同理，AD=BC AE=CF, 推出ED=BF。因为ED平行于BF，所以四边形BFDE是平行四边形，则有BE平行于DF，ME平行于NF。 所以四边形MENF是平行四边形。

收起

证明：∵ABCD是平行四边形,则AD‖BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形.

图呢？？？？

三角形ABE全等三角形CDF

n

∵ AD‖BC∴AE‖CF,又AE=CF∴四边形AECF是平行四边形∴AF‖CE
∵AD‖BC,AD=BC,AE=CF∴ED=BF,ED//BF∴四边形BEDF是平行四边形∴BE//DF
∴EM//NF,EN//MF∴四边形EMFN是平行四边形

证明：因为四边形abcd是平行四边形，所以AD//BC且AD=BC又因为AE=CF即AE//且=CF，所以四边形AFCE是平行四边形，所以AF//CE。同理可证BE//DF,所以四边形MFNE是平行四边形。得证。

分析；∵ABCD是平行四边形,则AD‖BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形
证毕：

∵ABCD是平行四边形,则AD‖BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形

因AE=CF则ED=BF，所以BEDF是平行四边形，EM平行NF；
因ABE全等于CDF（三边相等），则角ADF=EBC；
三角形BEC和AFD中，AD=BC,DF=BE,角ADF=EBC,则两三角形全等；角ECB=FAD；则AF平行EC；
所以MFNE是平行四边形；

证明：∵ABCD是平行四边形,则AD‖BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形. OK

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD． 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 已知,如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别为各边的中点,求证EFGH为平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形 如图,已知平行四边形abcd中,点e为边bc的中点,连接de并交ab延长线于点f.求证：四边形bfcd是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为 如图,平行四边形abcd中,E是CD的延长线上一点,BE交于点F,cd=2DE,若三角形def的面积为a,则平行四边形abcd的面积为?（用含a的代数式表示) 如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中点,AE、CF如图,已知平行四边形ABCD中个,E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别于对角线BD相交G,H,设向量AB为向量a,向量AD=向量b,分别求向量GE,向量CH关 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的三等分点,且平行四边形ABCD面积为18平方厘米 如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AE垂直CD于F,且AE=AF,求证：平行四边形ABCD为菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.试问：A,E,C,F四点能在同一个圆上吗 如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是边DC,AB中点,AE,CF分别与对角线BD相交于点G,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别与对角线DB相交于点G,H,设向量AB为向量a,向量AD=向量b,分别求 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证：BF=DE 1、 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,求证：EF、GH互相平分.