已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是梯形外一点,且AE=BE,F是CD的中点.求证：EF//BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:04:32

已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是梯形外一点,且AE=BE,F是CD的中点.求证：EF//BC
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是梯形外一点,且AE=BE,F是CD的中点.求证：EF//BC

已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是梯形外一点,且AE=BE,F是CD的中点.求证：EF//BC
AB=BE,则E在AB的中垂线上
因为F是BC的中点,所以F在梯形ABCD的中线上
由AB垂直于BC,所以梯形ABCD的中点垂直于AB
所以F在AB的中垂线上
所以EF是AB的中垂线
所以EF垂直于AB
所以EF//BC

因为AE=BE，所以△ABE是等腰三角形。
过点E作AB的垂线交AB于点G.因为△ABE是等腰三角形，所以EG//BC,且点G是AB中点。
所以GF是梯形ABCD的中位线，所以GF//BC
因为GF//BC，EG//BC
所以EF//BC

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm^2.求这个梯形的高.急用啊,要在星期天晚上之 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,AC＝8cm.求梯形ABCD的面积.