高二不等式求证已知 x^2+y^2

高二不等式求证已知 x^2+y^2
高二不等式求证
已知 x^2+y^2<=1,求证：|x^2+2xy-y^2|<=根号2

高二不等式求证已知 x^2+y^2
x^2+y^2

因为x^2+y^2<=1
设x=cosa y=sina
所以：原式=|cosa^2+2cosasina-sina^2|
=|sin2a+cos2a|=根号2*|sin（2a+45度）|<=根号2

三角代换,会了么?