若∠AOB=a,以O为顶点,OB为一边,作∠BOC=β(a>β),则∠AOC等于.（ ）A：a-β B：a+β C：（a-β）或（a+β） D：以上答案都不对请说明理由或写出步骤

若∠AOB=a,以O为顶点,OB为一边,作∠BOC=β(a>β),则∠AOC等于.（ ）A：a-β B：a+β C：（a-β）或（a+β） D：以上答案都不对请说明理由或写出步骤
若∠AOB=a,以O为顶点,OB为一边,作∠BOC=β(a>β),则∠AOC等于.（ ）
A：a-β B：a+β C：（a-β）或（a+β） D：以上答案都不对
请说明理由或写出步骤

若∠AOB=a,以O为顶点,OB为一边,作∠BOC=β(a>β),则∠AOC等于.（ ）A：a-β B：a+β C：（a-β）或（a+β） D：以上答案都不对请说明理由或写出步骤
理由：根据∠BOC的位置,当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时,两角相加,当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时,两角相减即可．
以O为顶点,OB为一边作∠BOC=β有两种情况：
当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=a+β
当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时,则∠AOC=∠AOB-∠BOC=a-β
故选C．

根据题意，若OC在OA和OB之间，则：∠AOC=a-β
若OC不在OA和OB的之间，则：∠AOC=a+β
所以，答案应该是C