初二 数学 初二数学 请详细解答,谢谢! (5 15:10:26)如图2-2-3所示,已知AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,交BC延长线于F,连结AF,试说明∠B=∠CAF.图不知道怎样画上去.是否教一下,下次就不要怎么麻烦了,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:51:55

初二 数学 初二数学 请详细解答,谢谢! (5 15:10:26)如图2-2-3所示,已知AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,交BC延长线于F,连结AF,试说明∠B=∠CAF.图不知道怎样画上去.是否教一下,下次就不要怎么麻烦了,
初二 数学 初二数学 请详细解答,谢谢! (5 15:10:26)
如图2-2-3所示,已知AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,交BC延长线于F,连结AF,试说明∠B=∠CAF.
图不知道怎样画上去.是否教一下,下次就不要怎么麻烦了,

初二 数学 初二数学 请详细解答,谢谢! (5 15:10:26)如图2-2-3所示,已知AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,交BC延长线于F,连结AF,试说明∠B=∠CAF.图不知道怎样画上去.是否教一下,下次就不要怎么麻烦了,
证明：
∵EF垂直平分AD,
∴AF=DF,∴∠ADF=∠DAF,
又∵∠BAD=∠CAD,
∴∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠CAD,
既∠B=∠CAF (注：∠ADF是△ABD的外角,∠ADF=∠BAD+∠B)

如果我根据你的题目画出来的图没错的话，答案应该是：
EF是AD的中垂线，显然三角形AFE和DFE是相似三角形，所以∠EAF=∠EDF,即 ∠EAC+∠CAF=∠B+∠BAD,又AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠EAC,所以∠B=∠CAF.

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