已知函数f(x)=2sin(wx+q)(w大于0,q的绝对值小于2分之圆周率)的最小正周期为圆周率,且在x=8分之圆周率处取得最大值 求函数f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:23:55

已知函数f(x)=2sin(wx+q)(w大于0,q的绝对值小于2分之圆周率)的最小正周期为圆周率,且在x=8分之圆周率处取得最大值 求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=2sin(wx+q)(w大于0,q的绝对值小于2分之圆周率)的最小正周期为圆周率,且在x=8分之圆周率处取得最大值 求函数f(x)的解析式

已知函数f(x)=2sin(wx+q)(w大于0,q的绝对值小于2分之圆周率)的最小正周期为圆周率,且在x=8分之圆周率处取得最大值 求函数f(x)的解析式

① f(x)=2sin(wx+q)的最小正周期T=2π/w,即2π/w=π,所以w=2
②由①结果,得f(x)=2sin(2x+q)
f(x)=2sin(2x+q)取得最大值时,sin(2x+q)=1,此时2x+q=π/2+2kπ （ k=0,±1,±2……）
解得 q=π/2+2kπ -2x…………（1）
由题中已知条件,f(x)在x=π/8处取得最大值 ,即 x=π/8
将 x=π/8代入（1）,得
q=π/2+2kπ -2x=π/2+2kπ-2乘π/8=π/2+2kπ-π/4
=2kπ+π/4
由于 │q│＜π/2得,- π/2＜q＜π/2
q=2kπ+π/4中,
当k=0时,q=π/4 满足
当k=1时,q=9π/4＞π/2 舍掉
当k=-1时,q= -7π/4＜-π/2 舍掉
综合分析可知,q=π/4
所以 函数f(x)的解析式为：
f(x)=2sin(2x+π/4)
可追问,望采纳

设函数f(x)=sin(wx+q)+cos(wx+q)(w>0,q的绝对值 已知函数f(x)=sin(wx+q)(w>0)的图像如图所示,则w=? 已知x1,x2是函数f(x)=sin(wx+q)(w>0,0 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0 已知函数f x=√3sin(wx+φ/2)*cos(wx+φ/2)+sin^2(wx+φ/2)(w>0,0 [非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=2sin(wx+φ),x属于R,w>0,-π