一个长方体的长宽高的比是3:2:1,这个长方形的棱长之和是96厘米,它的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:50:36

一个长方体的长宽高的比是3:2:1,这个长方形的棱长之和是96厘米,它的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米
一个长方体的长宽高的比是3:2:1,这个长方形的棱长之和是96厘米,它的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米

一个长方体的长宽高的比是3:2:1,这个长方形的棱长之和是96厘米,它的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米
一个长方体的长宽高的比是3:2:1,这个长方形的棱长之和是96厘米,它的表面积是( 352 )平方厘米,体积是( 384 )立方厘米
长宽高之和：96÷4=24（厘米）
棱长的一份：24÷（3+2+1）=4（厘米）
长：4×3=12（厘米）
宽：4×2=8（厘米）
高：4×1=4（厘米）
长方体的表面积：（12×8+12×4+8×4）×2=352（平方厘米）
长方体的体积：12×8×4=384（立方厘米）

设长宽高分别为3a,2a,a
则4(3a+2a+a)=96
a=4
表面积=2(6a^2+2a^2+3a^2)=22*4^2=352
体积=3*2*1*a^3=6*4^3=384

表面积是352平方厘米,体积是384立方厘米

一个长方体的长宽高的比是3:2:1,这个长方形的棱长之和是96厘米,它的表面积是(232)平方厘米,体积是(96)立方厘米

根据长宽高之比，设一份为x,(3x+2x+x)*4=96 得x=4,所以长12 宽6 高4，所以表面积288 体积288

96/4=24cm
24*3/6=12cm
24*2/6=8cm
24*1/6=4cm
表面积：（12*8+8*4+4*12）*2=352平方厘米
体积：12*8*4=384立方厘米

由长方体的长宽高的比是3:2:1,可以设长为3x,宽为2x,高为x
长方形总共有12条棱,长宽高各占4条,4×(3x + 2x +x) = 96,24×x =96
所以x=4厘米,那么长为3×4=12厘米,宽为2×4=8厘米,高为4厘米.
长方体有6个表面,表面积是2×(12×8+12×4+8×4)=352平方厘米
体积是长乘宽乘高,体积是12×8×4=384立方厘...

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