求证:焦点弦AB满足(1/|AF|)+(1\|BF|)=2/P打错了,抛物线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:40:57

求证:焦点弦AB满足(1/|AF|)+(1\|BF|)=2/P打错了,抛物线
求证:焦点弦AB满足(1/|AF|)+(1\|BF|)=2/P
打错了,抛物线

求证:焦点弦AB满足(1/|AF|)+(1\|BF|)=2/P打错了,抛物线
应该是抛物线吧?不然哪来的P?或者是极坐标里的,以下思路当成抛物线来完成:
设AB的方程为y=m(x-p/2)然后联立直线方程和抛物线方程,消去y得一关于x的一元二次方程
AF=x1+p/2,BF=x2+p/2,将目标用这两个式子代进去,然后通分,创造成能使用韦达定理的形式,就可以证出来了.
当然还要验证一下斜率不存在的时候也满足
如果学了极坐标,就很方便的了,目前这样做就行,几何证明方法不通用,技巧性较高.