已知α为锐角,且sinα+cosα=√5／2,求sinα·cosα的值.

已知α为锐角,且sinα+cosα=√5／2,求sinα·cosα的值.
已知α为锐角,且sinα+cosα=√5／2,求sinα·cosα的值.

已知α为锐角,且sinα+cosα=√5／2,求sinα·cosα的值.
sinα+cosα=√5／2
(sinα+cosα)^2=5/4
sin^2α+cos^2α+2sinα·cosα=5／4
1+2sinα·cosα=5／4
2sinα·cosα=5／4-1
2sinα·cosα=1／4
sinα·cosα=1／8

sinα+cosα=√5／2
两边平方
sinα^2+2sinacosa+cosα^2=5/4
因为sinα^2+cosα^2=1
所以sinα·cosα＝1/8