求函数 f（x,y)=x^2+3*y^2-4*x+6*y+1 的极值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:05:15

求函数 f（x,y)=x^2+3*y^2-4*x+6*y+1 的极值.
求函数 f（x,y)=x^2+3*y^2-4*x+6*y+1 的极值.

求函数 f（x,y)=x^2+3*y^2-4*x+6*y+1 的极值.
f(x,y)'x = 2x-4
令其为0,则x∈(-∞,2)时,f（x,y)关于x递减,在x∈(2,+∞)时,f（x,y)关于x递增.则在x=2时有最小值.
f(x,y)'y = 6y + 6
令其为0,则y∈(-∞,-1)时,f（x,y)关于x递减,在y∈(-1,+∞)时,f（x,y)关于y递增.则在y=-1时有最小值.
综上,当x=2且y=-1时,f(x,y)有最小值.最小值为-6
还有另一种方法.
f(x,y) = (x-2)² + 3(y+1)² - 6
很明显,当前面2个括号里都为0时,f(x,y)有最小值.最小值为-6

求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值 求函数f(x,y)=x^3-3x-4y+y^2的极值, 求函数f(x,y)=x^2-xy+y-3x的极值 定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 函数f定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质：（1）F(x,x)=x; (2)F(x,y)=F(y,x) ;(3)F(x,x+y)=x+y/yF(x,y),求F(2010,2011).;(3)F(x,x+y)=（x+y）除以y再乘以F(x,y) 求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+4x的极值 求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+6x的极值 求函数f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值 求函数f(x,y)=(4x-x^2)(2y-y^2)的极值 求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值 求函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的极值 求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值 求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2 的极值? 二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y) 设函数f(x,y)=(x-y)/(x+y),求函数f(x,y)在x=0,y=2的全微分 设函数f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy,求∂f(x,y)／∂x和∂f(x,y)／∂y 求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值什麼是偏导?..