记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列时d=解释的很详尽 但是当d≠1时,an-1=(n-1)(1-d)•d′/d,这一步看不懂...想知道是怎么得到的∵{Sn/an}是S1a1=1为首项,d

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:12:52

记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列时d=解释的很详尽 但是当d≠1时,an-1=(n-1)(1-d)•d′/d,这一步看不懂...想知道是怎么得到的∵{Sn/an}是S1a1=1为首项,d
记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列时d=
解释的很详尽 但是
当d≠1时,an-1=(n-1)(1-d)•d′/d,这一步看不懂...想知道是怎么得到的
∵{Sn/an}是S1a1=1为首项,d为公差的等差数列,
∴Snan=1+(n-1)d,
∴Sn=an+(n-1)dan,①
Sn-1=an-1+(n-2)dan-1.②
①-②得:
an=an+(n-1)dan-an-1-(n-2)dan-1,
整理可得
(n-1)dan-(n-1)dan-1=(1-d)an-1,
假设d=0,那么Sn/an=1,
S1=a1,S2=a1+a2=a2,
∴a1=0,∵a1为除数,不能为0,∴d≠0.
在此假设an的公差为d′,
所以有d′=(1-d)an-1(n-1)d,
当d=1时,d′=0,an是以a1为首项,0为公差的等差数列.
当d≠1时,an-1=(n-1)(1-d)•d′/d,
an-an-1=(1-d)•d′/d=d′,
∴d=1/2,
此时,an是以d′为首项,d′为公差的等差数列.
综上所述,d=1,或d=1/2.
1或1/2.
有一个步骤看不懂
当d≠1时,an-1=(n-1)(1-d)•d′/d,
这一步是怎么得到的?

记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列时d=解释的很详尽 但是当d≠1时,an-1=(n-1)(1-d)•d′/d,这一步看不懂...想知道是怎么得到的∵{Sn/an}是S1a1=1为首项,d
根据等差数列递增规律
易证得
da2+(d+1)/2d a2=2a2
所以d=1 / 1/2

记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 记数列{an}是的前n项和为Sn,若an=1/n(n+1),则S5等于 已知an=2^n-1/2^n,记数列{1/an}的前n项和为Sn,求证Sn<4/3. 记数列{an}的前n项和为Sn,若3a(n+1)=3an+2 n属于N+,a1+a3+a5+...+a99=90 等差数列an中,公差d>0,且a5+a10=0,记数列-2/an的前n项和为Sn,则使Sn 数列求和问题 an=3/(2n-11) n 属于正整数,记数列{an}前n 项和为Sn,使Sn>0的n 最小值是多少?...数列求和问题an=3/(2n-11) n 属于正整数,记数列{an}前n 项和为Sn,使Sn>0的n 最小值是多少?除了一 数列求和问题 an=3/(2n-11) n 属于正整数,记数列{an}前n 项和为Sn,使Sn>0的n 最小值是多少?...数列求和问题an=3/(2n-11) n 属于正整数,记数列{an}前n 项和为Sn,使Sn>0的n 最小值是多少? 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn. 已知正项数列{an}=1,前n项和Sn满足an=根号下Sn+根号下Sn-1(n大于等于2) 求证根号下Sn为等差数列求an通项公式(2)记数列{1/an·an+1}的前n项和为Tn,若对任意的n属于N*,不等式4Tn 在等差数列{an}中,a2=5,a6=21,Sn+3-Sn≤m/15记数列[1/an}的前n项和为Sn,Sn+3-Sn≤m/15 对N属于正整数时成立,求正整数M最小值Sn为{1/an}的前N项和 已知数列{an}的前n项的和为Sn,Sn=10^n-n^2求(1)an通项公式.(2)j记数列bn=IanI,求{bn}的前n项的和Tn Sn=n^2,设bn=an/3/,记数列{bn}的前n项和为Tn已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.求证:Tn=1-(n+1)/3^n虽然是 复制 粘贴但我还是看不明白。 已知an=3/(2n-11)(n为正整数),记数列{an}的前n项和为Sn,则使Sn>0成立的n的最小值为( )A.10 B.11 C.12 D.13 {an}的前n项和为Sn Sn平方 记数列an前n项和为Sn,数列Sn/an是公差为d的等差数列,则数列an为等差数列时,d=1/2 和1 记数列{an}的前n项和为Sn,若3a(n+1)=3an+2(n属于N*),a1+a3+a5+……a99=99,求S100()里为角标 已知数列{an)是公差不为0的等差数列,a1=2.且a2是a1.a4的等比中项,n属于N*求,(1)数列{an}的通项公式an (2),若数列{an}的前n项和为Sn,记数列{1/Sn}的前n项和为Tn,求证Tn 已知正项数列{An}满足Sn+Sn-1=tAn^2 +2(n>=2,t>0),A1=1,其中Sn是数列{An}的前n项和.1.求通项An2.记数列{1/AnAn+1}的前n项和为Tn,若TnI wanna nobody nobody but