作业帮1.一张长20分米,宽14分米的长方形铁皮,应该怎样设计才能做成一个无盖的正方体或长方体溶器,使它容积积最大.这个溶器的容积积是多少?(说明：剪下的不能拼接,棱长取整分米).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:01:17
1.一张长20分米,宽14分米的长方形铁皮,应该怎样设计才能做成一个无盖的正方体或长方体溶器,使它容积积最大.这个溶器的容积积是多少?(说明：剪下的不能拼接,棱长取整分米).
1.一张长20分米,宽14分米的长方形铁皮,应该怎样设计才能做成一个无盖的正方体或长方体溶器,使它容积积最大.这个溶器的容积积是多少?(说明：剪下的不能拼接,棱长取整分米).
1.一张长20分米,宽14分米的长方形铁皮,应该怎样设计才能做成一个无盖的正方体或长方体溶器,使它容积积最大.这个溶器的容积积是多少?(说明：剪下的不能拼接,棱长取整分米).
设两边都减去x
得到V=(20-2*X)*(14-2*x)*x
即求三元函数的极值
计算得到x=2.7
故 长14.6 宽 8.6 高2.7 容积339
长12 宽6 高4分米溶器 容积288
这个答题的过程比较复杂，我简单阐述一下：
1、要想最后形成一个容器，且面积最大，只能是在这个长方形铁皮的四个角上每个角减去一个正方形，剩下一个大概“十”字型的铁皮。因为要保证容器最大，所以减去的必须是正方形，并设这个正方形的边长是Y。
2、那么形成的容器是个长方形的，表面是五个面。
3、用表面积相等做等式：
（20-2Y）×（14-2Y）+（20-2Y）×Y×2+）...
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这个答题的过程比较复杂，我简单阐述一下：
1、要想最后形成一个容器，且面积最大，只能是在这个长方形铁皮的四个角上每个角减去一个正方形，剩下一个大概“十”字型的铁皮。因为要保证容器最大，所以减去的必须是正方形，并设这个正方形的边长是Y。
2、那么形成的容器是个长方形的，表面是五个面。
3、用表面积相等做等式：
（20-2Y）×（14-2Y）+（20-2Y）×Y×2+）+(14-2Y）+（20-2Y）×Y×2+）=20×14-4Y²
4、计算得到Y的数据，应最可以了回答你的 问题了。
由于想的时间不多，没有计算最后的结果，希望能对你有用。
收起
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