(2+1)(2²+1)(2∧4+1)……(2∧32+1)+1 最好写出规律

(2+1)(2²+1)(2∧4+1)……(2∧32+1)+1 最好写出规律
(2+1)(2²+1)(2∧4+1)……(2∧32+1)+1 最好写出规律

(2+1)(2²+1)(2∧4+1)……(2∧32+1)+1 最好写出规律
观察相邻两括号,后面括号每项都是前面各项的平方,且中间都是加号相连,因此要连续使用平方差公式.本题少给一个括号（2-1）,因此我们添加一个（2-1）的因式.由于2-1=1,作为因数不改变最后结果 （2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）.（2^2N+1） =（2^-1）（2^+1）（2^4+1）.（2^2N+1） =（2^2N）^2-1 =2^4N-1