三角比计算!急用!已知sinA+cosA=1/2,A是第2象限的角,求sin3A+cos3A,sinA-cosA

三角比计算!急用!已知sinA+cosA=1/2,A是第2象限的角,求sin3A+cos3A,sinA-cosA
三角比计算!急用!
已知sinA+cosA=1/2,A是第2象限的角,求sin3A+cos3A,sinA-cosA

三角比计算!急用!已知sinA+cosA=1/2,A是第2象限的角,求sin3A+cos3A,sinA-cosA
因为sinA+cosA=1/2
所以(sinA+cosA)^2=1/4
展开化简后得:
2sinAcosA+1=1/4
sinAcosA=-3/8
1-2sinAcosA
=(sinA-cosA )^2
=1+3/8
=11/8
sinA-cosA =-√(11/8)(因为A是第2象限的角,所以取负值)
sin3A+cos3A
=3sinA-4sin^3A+4cos^3A-3cosA
=4(cosA-sinA)(cos^2A+cosAsinA+sin^2A)+3sinA-3cosA
=4(cosA-sinA)(1+cosAsinA)+3sinA-3cosA
=(cosA-sinA)[4(1+cosAsinA)-3]
=(cosA-sinA)[1+4cosAsinA)]
=-√(11/8)*[1-4*3/8]
=-√(11/8)*(-1/2)
=√22/8