如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,求点O到△ABC的三个顶点A,B,C距离的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:21:42

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,求点O到△ABC的三个顶点A,B,C距离的关系
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,求点O到△ABC的三个顶点A,B,C距离的关系

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,求点O到△ABC的三个顶点A,B,C距离的关系
O到三顶点距离相等
证法一:作三角形ABC外接圆
因为∠BAC为圆周角且等于90度,所以BC为圆直径
因此O为圆心,所以OA=OB=OC
证法二:从C作AB平行线,从B作AC平行线,交于点D
CD∥AB,BD∥AC
所以四边形ABDC是平行四边形.且∠BAC=90,所以ABDC为矩形
因此AD=BC,且AD、BC互相平分.
因为O为BC中点,所以AD一定过O.
O即为对角线AD、BC交点,OA=OD=AD/2
OB=OC=BC/2
所以OA=OB=OC

OA=OB=OC

OA=OB=OC=√2/2*AB=√2/2*AC=1/2*BC

相等。
延长AO至点D,使得AO=OD
矩形对角线相等。

如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AB=2AC,求∠A,∠B的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√3,AB=2,求sinA、tan二分之B的值. 如图在RT三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠B,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 如图,RT△ABC中,AC=AB=8,∠ACB=90度,直角边AC在x轴上,B在第二象限,A(2,0)如图,RT△ABC中,AC=AB=8,∠ACB=90度,,直角边AC在x轴上,B在第二象限,A(2,0)AB交y轴于E,将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC说明 AB=AC+CD 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=17,∠B=45°,求BC,AB与∠A如题 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=2AC,求∠A,∠B的度数 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长. 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,若AC=3,求AE与DE的长度和