三棱柱P-ABC中,AB=BC=CA=PA=PB=PCD,E.F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个命题不成立的是A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE C.平面PDF⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面ABC求大神指导Orz

三棱柱P-ABC中,AB=BC=CA=PA=PB=PCD,E.F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个命题不成立的是A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE C.平面PDF⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面ABC求大神指导Orz
三棱柱P-ABC中,AB=BC=CA=PA=PB=PC
D,E.F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个命题不成立的是
A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE C.平面PDF⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面ABC
求大神指导Orz

三棱柱P-ABC中,AB=BC=CA=PA=PB=PCD,E.F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个命题不成立的是A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE C.平面PDF⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面ABC求大神指导Orz
①DF是中位线,易知DF∥BC,进而可证明出BC∥平面PDF,命题成立；
②DF与AE相交,故DF∥平面PAE 不可能成立
③P在底面ABC上的投影不在中位线DF上,故平面PDF⊥平面ABC不成立,是假命题；
④BC⊥平面PAE,再由DF∥BC证得DF⊥平面PAE,即可得到平面PDF⊥平面PAE,命题成立
故答案为：②③