作业帮在凸四边形ABCD中,AB 等于21 BC=CD=10 AD=9 且AC平分角BAD则AC的长为要详细 谢谢图你们用画图200乘以200的画出来一下啊 谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:49:02
在凸四边形ABCD中,AB 等于21 BC=CD=10 AD=9 且AC平分角BAD则AC的长为要详细 谢谢图你们用画图200乘以200的画出来一下啊 谢谢
在凸四边形ABCD中,AB 等于21 BC=CD=10 AD=9 且AC平分角BAD则AC的长为
要详细 谢谢
图你们用画图200乘以200的画出来一下啊 谢谢
在凸四边形ABCD中,AB 等于21 BC=CD=10 AD=9 且AC平分角BAD则AC的长为要详细 谢谢图你们用画图200乘以200的画出来一下啊 谢谢
在AB上截取AD‘=AD,连CD',过C作DE⊥AB于E,
因为AC平分∠BAD,
所以∠DAC=∠D'AC,
AD=AD',
AC为公共边,
所以△ACD≌△ACD'(SAS),
所以CD=CD'=10,
所以BD'=AB-AD'=21-9=12
所以△BCD'是等腰三角形,
所以CE平分BD‘,
所以D'E=BD'/2=6,
在直角三角形ECD'中,由勾股定理,得
CE^2=CD'^2-ED'^2=10^2-6^2=64,
所以CE=8
在直角三角形ACE中,由勾股定理,得,
AC^2=AE^2+EC^2
=（9+6）^2+8^2
=15^2+8^2=17^2
解得：AC=17
方法二思路是勾股定理.
由题意可得三角形ACE是全等于三角形ACF的,
可得AE=AF,CE=CF
设AE=X,得
BC^2-(21-X)^2=CD^2-(9-X)^2
即100-(21-X)^2=100-(9-X)^2
整理得
(21-X)^2=(9-X)^2
441-42X+X^2=81-18X+X^2
24X=360
X=15
即AE=AF=15,BE=AB-AE=21-15=8
且BC=10,在直角三角形BCE中,
由勾股定理得
CE=8
在直角三角形ACE中,由勾股定理得
AC^2=CE^2+AE^2
=64+225
=289
AC=17
思路是勾股定理.
由题意可得三角形ACE是全等于三角形ACF的,
可得AE=AF,CE=CF
设AE=X,得
BC^2-(21-X)^2=CD^2-(9-X)^2
即100-(21-X)^2=100-(9-X)^2
整理得
(21-X)^2=(9-X)^2
441-42X+X^2=81-18X+X^2
24X=360
...
全部展开
思路是勾股定理.
由题意可得三角形ACE是全等于三角形ACF的,
可得AE=AF,CE=CF
设AE=X,得
BC^2-(21-X)^2=CD^2-(9-X)^2
即100-(21-X)^2=100-(9-X)^2
整理得
(21-X)^2=(9-X)^2
441-42X+X^2=81-18X+X^2
24X=360
X=15
即AE=AF=15,BE=AB-AE=21-15=8
且BC=10,在直角三角形BCE中,
由勾股定理得
CE=8
在直角三角形ACE中,由勾股定理得
AC^2=CE^2+AE^2
=64+225
=289
AC=17
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