已知函数f(x)=Asin(ωχ+φ)A>0ω>0绝对值φ<π/2图象一部分,如图,求(1)f(x)在0,π上的递增区间(2)g(x)=1 0<x<π,g(x)=1/2 x=π,g(x)=0 π<x<2π,求 f(x)与g(x)图像所有交点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:57:23

已知函数f(x)=Asin(ωχ+φ)A>0ω>0绝对值φ<π/2图象一部分,如图,求(1)f(x)在0,π上的递增区间(2)g(x)=1 0<x<π,g(x)=1/2 x=π,g(x)=0 π<x<2π,求 f(x)与g(x)图像所有交点坐标
已知函数f(x)=Asin(ωχ+φ)A>0ω>0绝对值φ<π/2图象一部分,如图,求(1)f(x)在0,π上的递增区间(2)g(x)=1 0<x<π,g(x)=1/2 x=π,g(x)=0 π<x<2π,求 f(x)与g(x)图像所有交点坐标

已知函数f(x)=Asin(ωχ+φ)A>0ω>0绝对值φ<π/2图象一部分,如图,求(1)f(x)在0,π上的递增区间(2)g(x)=1 0<x<π,g(x)=1/2 x=π,g(x)=0 π<x<2π,求 f(x)与g(x)图像所有交点坐标
由图可知,A=2,T=5π/12-π/6=π/4,T=2π/ω,ω*π/6+φ=π/2,由上式解得
f(x)=2sin(2x+π/6)
(1)f(x)在0,π上的递增区间为:(0,π/6)∪(2π/3,π)
(2)这道题可通过画图求解,共有四个交点:
分别是:x=0,x=π/3,x=17π/12,x=23π/12(令f(x)=1,0..即可,注意g(x)的值域和定义域)

A=2,T/4=5π/12-π/6=π/4;T=π=2π/w;w=2 ;