已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值

已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值
已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值

已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值
(a.b.c互不相等),
设X/(A-B)=Y/(B-C)=Z/(C-A)=k
所以X=(A-B)k,Y=(B-C)k,Z=(C-A)k
所以X+Y+Z=(A-B)k+(B-C)k+(C-A)k
=(A-B+B-C+C-A)k
=0 ×k
=0