作业帮设0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 14:10:35
设0
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证：因 0<a<1,所以f(x)是递减函数
根据题意,知 f(x)∈[f(n),f(m)]
又f(x)∈[] ∴f(m)=loga[a(m-1)], 即 loga(m-3/m+3)=loga[a(m-1)] ----------①式
①式等价于 m-3/m+3=a(m-1)且m-3>0且m-1>0
推得a(m+3)(m-1)=m-3且m>3-------------------------------(m的定义域取交集)
即m2+(2-1/a)m-(3-3/a)=0且m>3------------②式（此为m的一元二次方程）
欲使②式有解,则需使②式方程的Δ≥0且m>3. 解之,知Δ=16a2-16a+1≥0
综上,知m>3
由于②式Δ=16a2-16a+1,欲使Δ≥0,②式才成立
令Δ=函数g(a)=16a2-16a+1 结合该函数图象,知 函数g(a)图象为开口向上,与a轴有两个交点的一元二次函数图象.两个交点分别为 a1=(1/2)-(√3/4), a2=(1/2)+(√3/4)
∵Δ≥0 ∴g(a)≥0
∴ a的范围为 a<a1 或 a>a2 ----------完毕~