已知a-b=5,b+c=-6,则a的平方-2ab-c的平方-2bc=什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:54:35

已知a-b=5,b+c=-6,则a的平方-2ab-c的平方-2bc=什么?
已知a-b=5,b+c=-6,则a的平方-2ab-c的平方-2bc=什么?

已知a-b=5,b+c=-6,则a的平方-2ab-c的平方-2bc=什么?
负9

(a-b)²=25,a²-2ab+b²=25
(b+c)²=(-6)²,b²+2bc+c²=36
∴(a²-2ab+b²)-(b²+2bc+c²)=25-36
a²-2ab-c²-2bc=-11

a-b=5①
b+c=-6②
①+②
a+c=-1
a²-2ab-c²-2bc
=a(a-b)-ab-c(c+b)-bc
=a(a-b)-c(b+c)-b(a+c)
=5a+6c+b
=5(a+c)+(b+c)
=5×(-1)-6
=-11