已知α,β是函数f(x)=(x-a)(x-b)+1的两个不同的零点,比较a,b,α,β的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:39:51

已知α,β是函数f(x)=(x-a)(x-b)+1的两个不同的零点,比较a,b,α,β的大小
已知α,β是函数f(x)=(x-a)(x-b)+1的两个不同的零点,比较a,b,α,β的大小

已知α,β是函数f(x)=(x-a)(x-b)+1的两个不同的零点,比较a,b,α,β的大小
设g(x)=(x-a)(x-b) ,y=-1
则f(x)的根就是g(x)与y的交点
∵f(x)有2个根 ,∴g(x)与y有两个交点
g(x)是二次函数,且开口方向向上,记g(x)的零点为a,b,与y=-1的交点为α,β,在坐标系里容易得a<α<β<b

不妨设α>β a≥b
f(x)向下平移1个单位得g(x)=(x-a)(x-b),a、b为两根
图像:
-------b----β-----α------a-------x轴
∴b<β<α

已知a是实数,函数f(x)=根号x(x-a)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax+㏑x(a 已知函数f(x)=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x-a| 讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)的定义域是(0,1],求函数g(x)=f(x+a)•f(x-a)(其中|a| 已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知f(x)是一次函数f=9x+4,求f(x) 已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx a大于0(1)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值 已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),若f(a)=b,则f(-a)等于怎么证f(x)是奇函数的 已知函数f (x)对任意实数X,都有f(A+X)=f(A--X)且F(B+X)=F(B—X),求证2ⅠA-BⅠ是函数的一个周期 已知函数f(x)在x=a处可导,且f已知函数f(x)在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)/x-a 已知y=f(x),x属于(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),则F(x)是什么函数 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x+3求f(x) 已知f(x)是一次函数,且f【f(x)】=4x-1,求f(x) 已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且f(x)是偶函数,当 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x²/2-alnx,g(x)=x²(f’(x)-a)+ax,a∈R,其中f’(x)是f(x)的导函数已知函数f(x)=x²/2-alnx,g(x)=x²(f’(x)-a)+ax,a∈R,其中f‘(x)是f(x)的导函数(1)