y=2(sin^2)x+2cosx-3的最大值是____. 怎么做的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 06:20:53

y=2(sin^2)x+2cosx-3的最大值是____. 怎么做的?
y=2(sin^2)x+2cosx-3的最大值是____. 怎么做的?

y=2(sin^2)x+2cosx-3的最大值是____. 怎么做的?
正确答案:
y=2(sin^2)x+2cosx-3
=2[1-(cos^2)x]+2cosx-3
=-2(cos^2)x+2cosx-1
=-2[(cos^2)x-cosx]-1
=-2[(cos^2)x-cosx+1/4]-1/2
=-2(cosx-1/2)^2-1/2

(sin^2)x+(cos^2)x=1
所以(sin^2)x=1-(cos^2)x
y=2(sin^2)x+2cosx-3
=2[1-(cos^2)x]+2cosx-3
=2cosx-2(cos^2)x-1
=2cosx-2(cos^2)x-[(sin^2)x+(cos^2)x]
=2cosx-(cos^2)x-(sin^2)x
=2cosx-[(cos^2)x+(sin^2)x]
=2cosx-1
因为cosx的最大值为1
所以当x=0时，cosx=1,有y的最大值＝2×1－1＝1

y=sin^2x(1-cosx/1+cosx-1+cosx/1-cosx)的周期函数y=（sin²x+3cosx-4）/（cosx-2）的值域求函数y=（sin²x+3cosx-4）/（cosx-2）的值域 Y= SIN X - COS X / 2 COSX 的导数Y= SIN X - COS X / 2 COSX 的导数 y=sin^2(x)-2cosx的值域是? y=sin^2x+2cosx的值域函数y=sin^2x+cosx的值域是函数y=sin^2x+cosx的值域是多少? 函数y=sin^2(x)-cosx的值域 y=sin²x-4cosx+2的最小值 y=sin²x-cosx+2的值域函数y=sin^2x-cosx的最大值为? 函数y=sin^2x-cosx的最大值 y=sin^2x-cosx的值域是?RT y =cosx -sin^2x -cos2x 的最大值求y=sin^2x*cosx的最值? (cosx)^2-(cosy)^2=1/3求sin(x+y)*sin(x-y). 求函数y=sin(2x-π/3)如何变为y=cosx的图像