已知函数f(x)=-x^3-2ax^2-a^2x+1-a(其中a>-2)的图象在x=2处的切线与直线5x+y-12=0平行.(1)求实数a的值及切线方程(2)若对于任意的x1,x2∈[0,1],|f(x1)-f(x2)|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:28:59

已知函数f(x)=-x^3-2ax^2-a^2x+1-a(其中a>-2)的图象在x=2处的切线与直线5x+y-12=0平行.(1)求实数a的值及切线方程(2)若对于任意的x1,x2∈[0,1],|f(x1)-f(x2)|
已知函数f(x)=-x^3-2ax^2-a^2x+1-a(其中a>-2)的图象在x=2处的切线与直线5x+y-12=0平行.
(1)求实数a的值及切线方程(2)若对于任意的x1,x2∈[0,1],|f(x1)-f(x2)|

已知函数f(x)=-x^3-2ax^2-a^2x+1-a(其中a>-2)的图象在x=2处的切线与直线5x+y-12=0平行.(1)求实数a的值及切线方程(2)若对于任意的x1,x2∈[0,1],|f(x1)-f(x2)|
求M的最小值相当于求[0,1]内的f(x)的最大最小值
f(x)=-x^3+2x^2-x+2
f'(x)=-3x^2+4x-1=-(3x^2-4x+1)=-(3x-1)(x-1)=0,得极值点x=1/3,1
极小值f(1/3)=-1/27+2/9-1/3+2=50/27
极大值f(1)=-1+2-1+2=2
端点值f(0)=2
因此比较得最大值为2,最小值为50/27
故有|f(x1)-f(x2)|