作业帮在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD,CD相交于点D①若∠ABC=80°,∠ACE=130°,请求出∠D的度数；②你能找出∠A与∠D之间的数量关系吗?请直接写出关系式；③若AB//CD,猜想∠ABC与∠A的数量关系,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 12:27:23
在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD,CD相交于点D①若∠ABC=80°,∠ACE=130°,请求出∠D的度数；②你能找出∠A与∠D之间的数量关系吗?请直接写出关系式；③若AB//CD,猜想∠ABC与∠A的数量关系,
在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD,CD相交于点D
①若∠ABC=80°,∠ACE=130°,请求出∠D的度数；
②你能找出∠A与∠D之间的数量关系吗?请直接写出关系式；
③若AB//CD,猜想∠ABC与∠A的数量关系,并说理由
这是图
在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD,CD相交于点D①若∠ABC=80°,∠ACE=130°,请求出∠D的度数；②你能找出∠A与∠D之间的数量关系吗?请直接写出关系式；③若AB//CD,猜想∠ABC与∠A的数量关系,
答：①,因为∠ACE=130度 所以∠ACB=180度-∠ACE=50度
因为∠ACD=1/2∠ACE=65度 所以∠BCD=∠ACB+∠ACD=115度
∠CBD=1/2∠ABC=40度
所以∠D=180度-∠BCD-∠CBD=25度
②,∠A=2∠D
③,∠ABC=∠A
证明：因为AB//CD 所以∠A=∠ACD ,∠ABC=∠DCE
因为∠ACD=∠DCE
所以∠ABC=∠ACD=∠A
哈哈,又做了回学生.很怀念的感觉.
①若∠ABC=80°，∠ACE=130°，请求出∠D的度数；
∠DEC=∠D+∠DBE
∠D=∠DEC-∠DBE
=∠ACE/2-∠ABC/2
=130°/2-80°/2
=25°.
②你能找出∠A与∠D之间的数量关系吗？请直接写出关系式；
∠ACE=∠A+∠ABC
∠A=∠ACE-∠ABC
=130°-80°
=50...
全部展开
①若∠ABC=80°，∠ACE=130°，请求出∠D的度数；
∠DEC=∠D+∠DBE
∠D=∠DEC-∠DBE
=∠ACE/2-∠ABC/2
=130°/2-80°/2
=25°.
②你能找出∠A与∠D之间的数量关系吗？请直接写出关系式；
∠ACE=∠A+∠ABC
∠A=∠ACE-∠ABC
=130°-80°
=50°
=2∠D
③若AB//CD，猜想∠ABC与∠A的数量关系，并说理由
AB//CD,∠A=∠ACD[内错角]
CD平分外角∠ACE,∠A=∠ACD=∠DCE,
∠DCE=∠ABC,[同位角];
所以∠A=∠ABC.
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1.∠ABC=80°，∠ACE=130°所以，∠ACB=50°,，∠DBC=40°所以，∠BCD=115°则，∠D=180°-115°-40°=25°
2.
1. ∠D= ∠ECD-∠CBD= 1/2∠ACE-1/2∠ABC = 1/2(130°-80°)=25°
2.由1知∠D= 1/2∠ACE-1/2∠ABC
=1/2（180°-∠ACB)-1/2∠ABC
=90°-1/2(∠ACB+∠ABC )
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1. ∠D= ∠ECD-∠CBD= 1/2∠ACE-1/2∠ABC = 1/2(130°-80°)=25°
2.由1知∠D= 1/2∠ACE-1/2∠ABC
=1/2（180°-∠ACB)-1/2∠ABC
=90°-1/2(∠ACB+∠ABC )
=90°-1/2(180°-∠A)
=1/2∠A
3.若AB//CD
∠ACD=∠A
又∠ACE=∠A+∠ABC
∠ACE=2∠ACD=2∠A
2∠A=∠A+∠ABC
∠A=∠ABC
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