一直抛物线C顶点在原点,焦点为(0,1),抛物线上是否存在点P使得过点p直线交C于另一点Q满足PF⊥QF,且PQ与C在P处的切线垂直?

一直抛物线C顶点在原点,焦点为(0,1),抛物线上是否存在点P使得过点p直线交C于另一点Q满足PF⊥QF,且PQ与C在P处的切线垂直?
一直抛物线C顶点在原点,焦点为(0,1),抛物线上是否存在点P使得过点p直线交C于另一点Q满足PF⊥QF,且PQ与C在P处的切线垂直?

一直抛物线C顶点在原点,焦点为(0,1),抛物线上是否存在点P使得过点p直线交C于另一点Q满足PF⊥QF,且PQ与C在P处的切线垂直?
抛物线的p=2,抛物线方程为x^2=4y,设存在P(x1,x1^2/4),Q(x2,x2^2),F(0,1).PF与QF垂直,则向量点乘为零呗,写出两边对x求导,写出P、Q两点的切线斜率,乘积为-1,之后求解就知道了