如图,在三角形ABC中,已知三条高AD、BF、CE相交于点O,求∠1+∠2+∠3的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 19:05:16

如图,在三角形ABC中,已知三条高AD、BF、CE相交于点O,求∠1+∠2+∠3的度数.
如图,在三角形ABC中,已知三条高AD、BF、CE相交于点O,求∠1+∠2+∠3的度数.

如图,在三角形ABC中,已知三条高AD、BF、CE相交于点O,求∠1+∠2+∠3的度数.
∵三角形AEC .BFC .ABD 都是直角三角形
∴∠1+∠ABC=90°,∠2+∠EAC=90°,∠3+∠BCF=90°
∴∠1+∠2+∠3+∠ABC+∠EAC+∠BCF=90°+90°+90°=270°
∵∠ABC+∠EAC+∠BCF=180°
∴ ∠1+∠2+∠3=90°

由题意：三角形AEC . BFC .ABD 都是直角三角形，可以知道：∠1+∠ABC=90°。∠2+∠EAC=90°，∠3+∠BCF=90°，则：∠1+∠2+∠3+∠ABC+∠EAC+∠BCF=90°+90°+90°=270°，由于∠ABC+∠EAC+∠BCF=180°， ∠1+∠2+∠3=90°

∵三角形AEC . BFC .ABD 都是直角三角形
∴∠1+∠ABC=90°,∠2+∠EAC=90°，∠3+∠BCF=90°
∴∠1+∠2+∠3+∠ABC+∠EAC+∠BCF=90°+90°+90°=270°
∵∠ABC+∠EAC+∠BCF=180°
∴ ∠1+∠2+∠3=90°

如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 已知,在三角形ABC中,AD平分如图,在三角形abc中,ad是高如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,在三角形abc中,已知de平行bc,ef平行dc,求证 ad^2=ad*af 已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC.求证：三角形ABC全等于三角形行DCA 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线已知,如图,在三角形ABC中,如图已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数.