设集合A={x|-2≤x≤3} 集合B为函数f（x）=根号下kx2+4x+k+3的定义域 当B为A的子集时 求K的取值范围

设集合A={x|-2≤x≤3} 集合B为函数f（x）=根号下kx2+4x+k+3的定义域 当B为A的子集时 求K的取值范围
设集合A={x|-2≤x≤3} 集合B为函数f（x）=根号下kx2+4x+k+3的定义域 当B为A的子集时 求K的取值范围

设集合A={x|-2≤x≤3} 集合B为函数f（x）=根号下kx2+4x+k+3的定义域 当B为A的子集时 求K的取值范围
设g(x)=kx2+4x+k+3,
由题意,
kx2+4x+k+3≥0的解包括在-2≤x≤3内,
则k＜0,
且g(-2)≤0,g(3)≤0,
那么
4k-8+k+3≤0,得k≤1,
9k+12+k+3≤0,得 k≤-1.5,
综上可得K的取值范围为(-∞,-1.5].