设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1,x2,满足0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:18:45

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1,x2,满足0
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1,x2,满足0

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1,x2,满足0
f(x)-x=0
ax^2+(b-1)+c=0
x1+x2=(1-b)/a
且函数的图像关于直线x=x0对称
x0=(1-b)/2a
x1+x2=(1-b)/a=2x0
满足02x0>2x1
x0>x1
所以x0

题目是不是出错了？二次函数开口向上与y=x的左交点怎么可能落在对称轴的右边呢？

f(x)=a(x-x1)(x-x2)+x
=a[x²-(x1+x2)x+x1x2]+x
=ax²-[a(x1+x2)x-1]x+ax1x2
设m,n是f(x)=0的两个根，因为x=x0是f(x)的对称轴
所以(m+n)/2=x0，m+n=2x0
又由韦达定理得
m+n
=[a(x1+x2)-1]/a
=(x1+x2...

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f(x)=a(x-x1)(x-x2)+x
=a[x²-(x1+x2)x+x1x2]+x
=ax²-[a(x1+x2)x-1]x+ax1x2
设m,n是f(x)=0的两个根，因为x=x0是f(x)的对称轴
所以(m+n)/2=x0，m+n=2x0
又由韦达定理得
m+n
=[a(x1+x2)-1]/a
=(x1+x2)-1/a
=x1-(1/a-x2)
因为1/a>x2，所以1/a-x2>0
所以m+n即2x0

收起

1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 设abc小于0,二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像可能是 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c (a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1）=f(x2)（其中x1不等于x2）则f((x1+x2)/2)等于 设函数f(x)=ax²+bx+c(a