已知f(x)=2sin(-π/4+3x)求f(x)的单调递增区间 若x∈[π/3,π/2],求f(x)的最大值.我 没法写字!求助

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:30:12

已知f(x)=2sin(-π/4+3x)求f(x)的单调递增区间 若x∈[π/3,π/2],求f(x)的最大值.我 没法写字!求助
已知f(x)=2sin(-π/4+3x)求f(x)的单调递增区间 若x∈[π/3,π/2],求f(x)的最大值.我 没法写字!求助

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已知f(x)=2sin(-π/4+3x)求f(x)的单调递增区间 若x∈[π/3,π/2],求f(x)的最大值
∵π/3≦x≦π/2,∴π≦3x≦3π/2,∴3π/4≦3x-π/4≦5π/4;
故maxf(x)=f(π/3)=2sin(3π/4)=2sin(π-π/4)=2sin(π/4)=2×(√2/2)=√2

[-π/12+2kπ/3,π/4+2kπ/3]k∈z 当x=π/3时f(x)取最大值为根2

f(x)的单调递增区间[kπ-π/2,kπ+π/2],
即x∈[kπ/3-π/12,kπ/3+π/4];
若x∈[π/3,π/2],
f(x)的最大值=2。