不等式|x-2a|≥(1/2)x+a-1对x∈R恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:11:20

不等式|x-2a|≥(1/2)x+a-1对x∈R恒成立,求实数a的取值范围
不等式|x-2a|≥(1/2)x+a-1对x∈R恒成立,求实数a的取值范围

不等式|x-2a|≥(1/2)x+a-1对x∈R恒成立,求实数a的取值范围
|x-2a|≥(1/2)x+a-1对x∈R恒成立
当x≥2a时,即
x-2a≥1/2x+a-1
即3a≤1/2x+1恒成立
需3a≤(1/2x+1)min
∵x≥2a ∴(1/2x+1)min=a+1
∴3a≤a+1
∴a≤1/2
当x