已知3f（x）+f（-x）=2x²-x,求f（x）求过程

已知3f（x）+f（-x）=2x²-x,求f（x）求过程
已知3f（x）+f（-x）=2x²-x,求f（x）求过程

已知3f（x）+f（-x）=2x²-x,求f（x）求过程
解
3f(x)+f(-x)=2x^2-x ①
令x=-x得
3f(-x)+f(x)=2x^2+x ②
①×3得：
9f(x)+3f(-x)=6x^2-3x ③
③-②得：
8f(x)=4x^2-4x
∴f(x)=1/2x^2-1/2x

您好：

3f（x）+f（-x）=2x²-x
3f(-x)+f(x)=2x²+x

9f(x)+3f(-x)=6x²-3x

9f(x)-f(x)=6x²-3x-(2x²+x)=4x²-4x
f(x)=1/2x²-1/2x

如果本题有什么...

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您好：

3f（x）+f（-x）=2x²-x
3f(-x)+f(x)=2x²+x

9f(x)+3f(-x)=6x²-3x

9f(x)-f(x)=6x²-3x-(2x²+x)=4x²-4x
f(x)=1/2x²-1/2x

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把x变成-x带入 3f(-x)+f(x)=2x^2+x
消去f(-x)得f(x)=1/2x^2-1/2x

取 -x 代入原式，等于3f(-x)+f(-(-x))=2x^2-(-x)，化简得3f(-x)+f(x)=2x^2+x.......(1)，3f(x)+f(-x)=2x^2-x.....(2),得出一个方程组，把f(x)和f(-x)看成未知数，解出f（x）