如图,已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至点E,使CE=CD=1,连接DE,求DE的长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:59:19

如图,已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至点E,使CE=CD=1,连接DE,求DE的长?
如图,已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至点E,使CE=CD=1,连接DE,求DE的长?

如图,已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至点E,使CE=CD=1,连接DE,求DE的长?
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵CD=CE
∴∠CDE=∠E
∵∠CDE+∠E=∠ACB
∴∠CDE=∠E=30°
过C作CH⊥DE于H
∴CH=CD/2=1/2
∴DH=√(DC²-CH²)=√3/2
∵DE=2DH
∴DE=√3

CE的长度为根号3

作DE中点F，连接CF，易知角E为30度，所以EF=2分之根号3，所以DE为根号3

如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 如图12-3-11已知△ABC为等边三角形,D为Bc延长线边上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证;△ADE为等边三角形 已知如图△ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 EC评分∠ACD CE=BD 求证△ADE为等边三角形 已知如图△ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 EC平分∠ACD ,CE=BD 求证△ADE为等边三角形 如图,已知△ABC为等边三角形,∠BDC=120°,说明AD=BD+CD.辅助线如图. 如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=120°,AD=3,BD=5,则边CD的长为 如下图,已知△ABC和△BDE为等边三角形,求证：BD+CD=AD. 已知,如图,三角形ABC为等边三角形,角BDC=120求证：AD=BD+CD 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么, 如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,试说明BD+CD=AD初二上册的 如图 已知△ABC是等边三角形 D为边AC的中点 AE垂直于EC ,BD=EC请判断△ADE是不是等边三角形,理由说明. 如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. 已知：△DEF为等边三角形,且AF=BD=CE,求证：△ABC为等边三角形. 如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,BD、CE交于点F.1、求证BD=CE2、求锐角BFC的度数 如图,已知三角形abc为等边三角形,d为bc延长线上一点,ce平分角acd,ce等于bd求证三角形ade为等边三角形 如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD为过点A的直线,三角形CDE为等边三角形 求证AD等于BD加DC 如图,已知△ABC为等边三角形,BD平分∠ABC,CD=CE,DF⊥BC,问BF=EF么?为什么?