已知二次函数图像的对称轴为x-2=0,过点（2,3）且与一次函数y=3x-1的图像交于y轴（1）求二次函数的解析式和单调递增区间2）求这两个函数图像的另一个交点的坐标3）求二次函数在区间[0,6]上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:52:00

已知二次函数图像的对称轴为x-2=0,过点（2,3）且与一次函数y=3x-1的图像交于y轴（1）求二次函数的解析式和单调递增区间2）求这两个函数图像的另一个交点的坐标3）求二次函数在区间[0,6]上
已知二次函数图像的对称轴为x-2=0,过点（2,3）且与一次函数y=3x-1的图像交于y轴（1）求二次函数的解析式
和单调递增区间
2）求这两个函数图像的另一个交点的坐标
3）求二次函数在区间[0,6]上的最大值与最小值

已知二次函数图像的对称轴为x-2=0,过点（2,3）且与一次函数y=3x-1的图像交于y轴（1）求二次函数的解析式和单调递增区间2）求这两个函数图像的另一个交点的坐标3）求二次函数在区间[0,6]上
1.因为对称轴x-2=0,所以x=2
所以设二次函数为y=（x-2）^2+h
该函数与y=3x-1交与y轴,将x=0带入y=3x-1
解得y=-1,所以交点坐标为（0,-1）
将（0,-1）带入y=（x-2）^2+h
解得h=-5
所以二次函数为y=(x-2)^2-5
整理得y=x^2-2x-1
2.联立y=x^2-2x-1 y=3x-1,
解得x1=0,x2=5
对应的y1=-1,y2=14
所以另一交点为（5,14）
3.因为x=2位于区间内,函数开口向上
所以ymin=5
当x=6时ymax=23

已知二次函数图像的对称轴为x-2=0,过点（2,3）且与一次函数y=3x-1的图像交于y轴 （1）求二次函数的解析式和单调递增区间2）求这两个函数图像的另一个交点的坐标3）求二次函数在区间[0,6]上

已知二次函数图像的对称轴为x-2=0,过点（2,3）且与一次函数y=3x-1的图像交于y轴（1）求二次函数的解析式和单调递增区间2）求这两个函数图像的另一个交点的坐标3）求二次函数在区间[0,6]上